번호 풀 재조합 · 중복 제거와 포함 수 계산 예제

5조합의 30칸이 서로 다른 30개 번호는 아닙니다

이미 만든 여러 조합에서 사용한 번호만 모아 다시 6개를 뽑고 싶을 때 번호 풀을 사용합니다. 아래는 기능 설명을 위해 고정한 입력 예제이며 실제 당첨번호나 당첨 사례가 아닙니다.

06, 13, 15, 33, 34, 45
10, 13, 21, 30, 35, 37
04, 11, 32, 33, 36, 42
04, 06, 11, 16, 31, 37
07, 10, 15, 16, 33, 41

입력 칸은 5 × 6 = 30개이지만 04·06·13·33 같은 번호가 반복됩니다. 같은 번호는 가중치를 더하지 않고 한 번만 남기므로 서로 다른 번호 풀은 20개입니다.

정렬은 번호의 의미나 확률을 바꾸지 않습니다. 입력을 읽기 쉽게 정리하는 작업입니다. 33을 여러 줄에 적었다고 33이 더 자주 뽑히는 설정이 되지는 않습니다.

20개 번호 안에서만 고르면 38,760개의 후보가 있습니다

예제 번호 풀 20개에서 서로 다른 6개를 순서 없이 뽑는 후보 수는 C(20,6) = 38,760개입니다. 04·06·10·13·30·33처럼 원래 한 줄에 함께 없던 번호도 새 조합에서 함께 나올 수 있습니다.

결과가 04·06·10·13·30·33인지 33·30·13·10·06·04인지는 같은 게임입니다. 따라서 순열이 아니라 조합으로 계산하며, 한 줄 안에서 같은 번호를 두 번 사용할 수 없습니다.

전체 1~45에서 가능한 8,145,060개 중 일부 후보만 사용하는 것이므로, 풀 밖에 있는 번호가 당첨번호에 포함되면 ‘풀 안에서만 6개’로 만든 게임은 1등 조건을 만족할 수 없습니다. 제한된 후보는 취향을 반영하는 선택 범위이지 당첨 확률을 높이는 장치가 아닙니다.

‘k개 포함’은 풀에서 정확히 k개를 사용한다는 뜻입니다

번호 풀의 크기를 m이라 하면 풀 밖에 있는 번호는 45−m개입니다. 정확히 k개를 풀에서 고를 때 가능한 전체 후보 수는 C(m,k) × C(45−m,6−k)입니다. ‘4개 포함’을 선택하면 풀에서 4개, 풀 밖에서 2개를 고르며 ‘최소 4개’와는 다릅니다.

표를 좌우로 밀어 전체 항목을 확인할 수 있습니다.

0개 행은 전체 경우의 수를 검산하기 위한 이론 행입니다. MIX645 번호 풀 화면의 포함 수 옵션은 1~6개입니다. 모든 행을 합치면 8,145,060개로, 전체 6개 조합을 빠짐없이 한 번씩 분류한 값과 같습니다.

예를 들어 풀에서 4개를 포함하면 C(20,4) × C(25,2) = 1,453,500개입니다. 조합당 후보 수가 많은 것과 실제 출력하는 게임 수는 다릅니다. 화면에서 5조합을 요청하면 이 범위와 추가 조건을 만족하는 결과 중 5개를 만드는 방식입니다.

고정수는 포함 수에 이미 들어가며, 제외수는 다시 뽑지 않습니다

예제 풀 안에서 04와 06을 고정하고 6개를 모두 풀에서 고르면, 이미 정한 2개를 제외한 18개 중 4개를 골라 C(18,4) = 3,060개의 후보가 남습니다. 고정 2개를 추가로 더해 8개짜리 게임을 만드는 것이 아닙니다.

같은 조건에서 33과 45까지 제외하면 풀에서 사용할 수 있는 번호는 18개이고, 고정한 04·06을 뺀 16개 중 4개를 골라 C(16,4) = 1,820개가 됩니다. 제외한 번호는 풀 밖 혼합 단계에서도 사용하지 않아야 합니다.

풀 밖에 있는 번호를 고정하면 그 번호는 ‘풀 밖에서 선택할 개수’를 차지합니다. 포함 수가 6개인데 풀 밖 번호를 고정하거나, 풀 안 고정수가 선택한 포함 수보다 많으면 조건이 서로 충돌합니다. 원하는 수량보다 먼저 포함 수·고정수·제외수의 관계를 확인하세요.

이 표의 후보 수에는 전략 가중치, 합계·홀짝·연속수 같은 형태 조건, 이전 회차와 저장 조합의 겹침 제한은 포함하지 않았습니다. 그런 조건을 함께 사용하면 생성 가능한 후보가 더 줄고, 요청한 수량을 채우지 못할 수 있습니다.

예제와 같은 설정으로 결과를 확인하는 순서

1. 위 5줄 예제를 번호 풀 입력칸에 붙여 넣고 ‘번호 정렬하기’를 누릅니다.
2. 서로 다른 번호가 20개로 정리되는지 확인합니다.
3. ‘선택 번호 포함 수’를 6개로 두면 모든 결과 번호가 위 풀 안에 있어야 합니다.
4. 4개로 바꾸면 결과마다 풀 안 번호 4개와 풀 밖 번호 2개가 있는지 셉니다.
5. 고정 04·06과 제외 33·45를 지정했다면 모든 줄에 04·06이 있고 33·45는 없는지 확인합니다.

추가 조건 때문에 수량을 채우지 못하면 번호 풀을 넓히거나 조건을 줄여야 합니다. 한 번호만 반복 입력해도 풀 크기가 커지지 않으며, 같은 설정의 결과도 무작위 선택 때문에 매번 달라질 수 있습니다.

작성: MIX645 · 2026-10-02. 이 문서는 고정 예제와 조합론을 사용한 계산 설명입니다. 과거 당첨 사례, 유료 예측 또는 전략 성능 검증 결과로 표시하지 않습니다.